היטל מרקטור: מדוע עולמנו בכלל לא נראה כפי שלימדו אותנו

מי שמכיר אותי יודע שאני ממש לא חובב תיאוריות קונספירציה. אני אפילו שונא אותן. תמיד האמנתי שיותר קל באמת לנחות על הירח מאשר לזייף נחיתה כזו, ואז לשמור על זה בסוד במשך עשרות שנים.

מצד שני, הרגלים וטעויות קטנות משתרשים חזק, חזק מאוד (ולראייה, האומה המתקדמת והעוצמתית בתולדות העולם עדיין סופרת מרחקים בעזרת רגליים וחצרות). מטרת ההקדמה הזו היא לזעזע את עולמכם כמה שפחות כשאתאר איך העולם כפי שרובנו מדמיינים אותו, פשוט *לא* נראה כמו שלימדו אותנו בגן או בגוגל.

וזה לא בגלל קונספירציה, או אירופאים לבנים מרושעים (טוב, אולי קצת בגללם), אלא כי השרשנו טעות טיפשית מתוך הרגל. כן, היום נדבר על האויב מספר אחת של חובבי הגיאוגרפיה באשר הם – היטל מרקטור.

עולמנו הוא כדור עגלגל (ואם אנחנו לא מסכימים על זה, אנא סגרו את האינטרנט וחבטו לעצמכם בראש עם כיסא).כבר היוונים הקדמונים הצליחו לחשב את ההיקף והקוטר שלו. מפות הן כידוע תיאור גרפי של עולמנו, כלומר כל נקודה בהן אמורה לייצג מקום בעולם.

הבעיה היא שבלתי אפשרי בעליל להעתיק כדור תלת-מימדי למפה דו-מימדית (להלן "להטיל") מבלי לעוות פרופורציות בין הנקודות שעליו. אם אתם לא מאמינים, ציירו קווים על תפוז, קלפו את הקליפה והשטיחו אותה על שולחן. הקווים לא דומים למה שהיו נכון? אבל איזה ריח משגע יש לידיים שלכם עכשיו...

בכל מקרה, עד לימי הביניים מפות לא נדרשו להיות מדויקות, הן נדרשו להכיל ציורים יפים ולהדגיש איפה האנשים הטובים (אנחנו) ואיפה המפלצות הרעות (כל השאר). גם ככה מרבית הסחר והשיט היה לאורך החופים של גופי מים נוחים יחסית כמו הים התיכון ולא אוקיינוסים. אבל לאחר גילוי אמריקה ב-1492 (אמנם בפעם השנייה או השלישית, אבל הפעם השתכנענו) והתחלתו של סחר עולמי רחב היקף בו אירופאים יוצאים מאירופה, זהב ותבלינים נכנסים לאירופה ועבדים מובלים מאפריקה לאמריקה – נהיה צורך אקוטי בניווט ימי אפקטיבי.

וכאן נכנס לתמונה מר גרארדוס מרקטור, גיאוגרף פלמי (האנגלים עוד לא המציאו את בלגיה) שחי במאה ה-16 ולפי ויקיפדיה היה הראשון שקרא לאוסף מפות "אטלס", על שם הטיטאן היווני שהחזיק את העולם על כתפיו. אגב, כנראה שם משפחתו היה בכלל "קרמר", ומרקטור ("הסוחר") זה הכינוי שניתן לו כי הכין מפות.

מרקטור המציא היטל חדשני למפות שלו, היטל גלילי. למעשה, הוא הפך את העולם לגליל, בו כל קווי האורך והרוחב *מאונכים* זה לזה, ואז "חתך" את הגליל לאורכו כך למפה ששומרת על הזוויות המקוריות בין קווים ישרים (מתמטית זה "העתקה קונפורמית של אנליזה מורכבת", לא אני ולא מרקטור יודעים מה זה).

ההיטל היה מוצלח במיוחד בקרב ימאים, כיוון שהוא הפך את הניווט בים הפתוח למאוד נוח - הוא איפשר למדוד אזימוט (זווית במצפן) בין 2 נקודות ולשוט לאורכו במסלול קבוע (על אף שזהו לא המסלול הכי קצר, כיוון שהעולם הוא... לא גליל!).

הבעיה העיקרית בהיטל מרקטור היא שכדי לדחוף באלימות גסה כדור לתוך גליל, יש צורך בעיוות מסוים, שהולך וגדל ככל שמתרחקים מקו המשווה. ככל שמתרחקים צפונה או דרומה, העיוות הולך וגדל, עד כדי גרוטסקיות. מעט דוגמאות של עיוותי מרקטור להמחשת העניין ( וממליץ ממש לשחק בקישור המצורף בסוף):

גרינלנד נראית בערך בגודל של אפריקה, בעוד אפריקה גדולה פי 14 (!). גרינלד היא בערך בגודל של אחת ממדינות אפריקה הגדולות ביותר, הרפובליקה הדמוקרטית של קונגו ; מדגסקר ואנגליה נראות בערך באותו הגודל. מדגסקר גדולה פי 2.

רוסיה! רוסיה גדולה, אבל ממש לא כמו שהיא נראית, כאילו היא בגודל של כל אפריקה או דרוממריקה. רוסיה גדולה רק פי 2 מארה"ב, לא פי 4 או 6 כמו שהיא נראית. אלסקה וברזיל נראות באותו גודל, במציאות ברזיל גדולה פי 5. ואנטארקטיקה סובלת מהעיוות הכי גדול כי היא בקוטב.

הבעיה השנייה בהיטל מרקטור, היא שהוא נהיה מאוד מאוד מאוד פופולרי. עוד בשנת 1722 הוצג היטל מרקטור רוחבי, שמטיל את הכדור לגליל רוחבי (מעוות ככל שמתרחקים מקו אורך 0 ולא קו רוחב 0). היטל זה טוב להציג אזורים צרים כמו ישראל, והוא משמש עד היום במפות ישראליות רבות (רשת UTM).

עד היום שירותי מפות רבים משתמשים בהיטלי מרקטור כשעושים זום-אאוט לכל כדור הארץ (גוגל אני מסתכל עליכם), ואינסוף מפות שהודפסו ונתלו במוסדות חינוך משבשות את מוחם של ילדינו הרכים וגורמות להן לתפוס את העולם בצורה שגויה.

רבים טוענים שזה לא מקריות שבמפות הכי נפוצות בעולם אירופה ואמריקה גדולות משמעותית מגודלן האמיתי, ושזה חלק מהאימפריאליזם האירופוצנטרי הקולוניאליסטי וכו'. אז לא, זו לא קונספירציה, זו גיאומטריה.

Credit: Hema Maps Pty

וזה בניגוד לטענות נכונות על אירופאים שלא משחקים יפה, למשל למה אנגליה היא בדיוק באמצע ולמעלה, הרי זה כדור, אפשר להסתכל מאיפה שרוצים (התשובה היא "כי להם היו הכי הרבה ספינות תותחים כשהחליטו", ואז אנחנו ירשנו את המפות שלהם. בארה"ב/סין/ועוד הם תולים בבתי בספר מפות עם עצמם במרכז) אז אם ההיטל הזה כ"כ שקרי, למה ממשיכים להשתמש בו? א. כי הוא נוח, ב. התרגלנו, ג. להודות בטעויות זה מבאס, ד. כי אין פתרון מוסכם אחר. כמו שאמרנו, *אין* דרך להטיל כדור למפה שטוחה מבלי לגרום לעיוותים. יש אינספור היטלים מלבד מרקטור, אבל בכולם יש טרייד-אוף בין הנוחות לבין הדיוק. אז כמוסר השכל, איך צריך ללמד ילדים על העולם? קודם כל בסבלנות. אבל אז עם גלובוס. רק לא עם מרקטור, בבקשה. ובונוס כמובטח, בקישור הבא תזיזו מדינות לקו המשווה ותראו את גודלן האמיתי : https://thetruesize.com וכאן באדיבות XKCD תוכלו לראות מה ההיטל המועדף עליכם אומר על אישיותכם:

credit: https://xkcd.com/977/